Cristalografia: Propriedades físicas e ópticas dos minerais

A Cristalografia teve início no século XVII e seu maior desenvolvimento foi a partir do surgimento da difração dos raios-x no século XX. É a ciência que estuda os sólidos cristalinos se concentrando em suas estruturas e propriedades. Sua área de conhecimento é dinâmica e está em constante transformação, tendo um papel importante em campos de estudos como a Biologia, Química, Ciência e Tecnologia dos Materiais, Mineralogia, Física e Engenharia. 

O termo cristal é aplicado a sólidos que possuem seu arranjo atômico bem definido, ou seja, ocorre repetidamente nas três direções do espaço (x, y, z). A aparência externa do cristal pode ser representada de diferentes formas: arranjo unidimensional, bidimensional ou tridimensional. Uma das representações mais comuns é através da célula unitária. Ela é uma representação da menor unidade do arranjo tridimensional que permite a descrição da estrutura completa do sólido a partir de sua repetição no espaço. Nela, pode-se identificar o nó, ponto ou posição de uma partícula, e três arestas e ângulos, não necessariamente iguais, sendo eles a, b, c e α, β, γ, respectivamente. 

Um método para classificar os cristais é através de sete sistemas cristalinos. Para isso, utiliza-se a relação entre três retas imaginárias - denominadas eixos cristalográficos - a, b, c - e os ângulos entre eles - α, β, γ. Desta forma, são agrupados em:

  1. Sistema cúbico, onde a=b=c e α=β=γ=90º; 

  2. Sistema hexagonal, onde a=b≠c e  α=β=90º e γ=120º; 

  3. Sistema trigonal ou romboédrico, onde  a=b=c e α=β=γ≠90º;

  4. Sistema tetragonal, onde a=b≠c e  α=β=γ=90º;

  5. Sistema ortorrômbico, onde a≠b≠c e  α=β=γ=90º;

  6. Sistema monoclínico, onde a≠b≠c e  α=γ=90º≠β;

  7. Sistema triclínico, onde a≠b≠c e  α≠β≠γ≠90º.

Figura 1 - Sistemas cristalinos representados na célula unitária. Em ordem convencional: cúbico, hexagonal, trigonal (romboédrico), tetragonal, ortorrômbico, monoclínico e triclínico. 

A ordenação do arranjo atômico, por sua vez, resulta em uma simetria externa dos cristais. Seu estudo é realizado a partir de uma operação de simetria (responsável pelas repetições ordenadas) a qual é executada por elementos auxiliares, como eixo, plano e centro. Essas operações podem ser classificadas como rotação, translação, inversão, reflexão ou podem ser combinações, por exemplo, a roto-inversão. 

O eixo de simetria é uma reta imaginária a qual passa pelo centro do mineral. Através da rotação, num giro de 360º, a face do cristal se repete um número determinado de vezes. Já o plano de simetria se classifica em um plano imaginário que divide o mineral em duas metades simétricas. Essa simetria é identificada a partir da reflexão das duas divisões.  Por fim, um cristal apresenta centro de simetria quando uma linha imaginária une um ponto qualquer sobre a superfície do mineral e seu centro a uma mesma distância do lado oposto. 

Figura 2 - Demonstração das operações de simetria. Elementos de simetria: eixo, plano, centro.

Contudo, dentro dos sete sistemas cristalinos, encontram-se as classes cristalinas (também chamadas de grupos pontuais). Elas são originadas através da combinação de elementos e operações de simetria, totalizando 32 combinações. Isso significa que, cada sistema cristalino pode exibir diferentes formas sendo elas: prismas, pirâmides, bipirâmides, trapezoedros, escalenoedros, romboedros e tetraedros. Isto ocorre devido a diferentes condições de formação, as quais contribuem para a variação na taxa de crescimento nas diferentes direções espaciais. 

Portanto, para identificar a estrutura mineral deve-se primeiramente encontrar os elementos de simetria presente no sólido, os quais serão associados ao sistema cristalino e ao grupo pontual. Em seguida identificar as formas associadas. 

Uma das notações criadas para identificar as faces dos cristais é atribuída através do parâmetro de Weiss e do índice de Miller. A face de um cristal pode ser definida pelo seu ponto de cruzamento com os eixos cristalográficos - parâmetro de Weiss. Os números inteiros que representam esses parâmetros são os chamados de índices de Miller. 

Por outro lado, é possível encontrar minerais distintos que compartilham o mesmo arranjo estrutural, isto é, apresentam a mesma simetria ou uma estrutura cristalina similar. Eles são conhecidos como isoestruturais ou isomorfos. Geralmente possuem um ânion em comum mas cátions diferentes, por causa de séries de soluções sólidas. Como exemplos, citam-se os minerais stishovita, SiO2, e rutilo, TiO2. Em ambas as estruturas o cátion (Si+4 ou Ti+4) é circundado por oxigênios.

Além disso, uma substância química pode se desenvolver em mais de um tipo de estrutura em virtude das mudanças de temperatura e pressão. Nesse sentido, as diferentes estruturas de um determinado elemento são conhecidas como polimorfos. O diamante e a grafita são exemplos comuns, ambos polimorfos de carbono. A grafita é formada em condições de pressão e temperatura mais baixa que a do diamante, logo os seus átomos se organizam de forma diferente. 

Outro método aplicado na cristalografia para análise dos minerais é a observação de suas propriedades ópticas, as quais são altamente diagnósticas. Esse estudo é efetuado em microscópio petrográfico o qual utiliza da luz polarizada para obter o resultado. As características são observadas tanto em substâncias transparentes quanto opacas, porém de maneira diferente. 

Para as substâncias transparentes analisa-se o índice de refração da luz nos cristais. Elas são divididas em dois grupos: isotrópicas e anisotrópicas. Nas substâncias isotrópicas, a luz se move em todas as direções com a mesma velocidade, portanto possuem um só índice de refração. Neste grupo estão incluídos os cristais do sistema cúbico e as substâncias não cristalinas, como gases, líquidos e vidros. Nas substâncias anisotrópicas a velocidade da luz varia conforme a direção cristalográfica, logo possuem mais de um índice de refração. Elas ainda são divididas em dois grupos: minerais monoaxiais, que possuem dois índices de refração, e os biaxiais, que possuem três índices de refração. 

Para os minerais opacos, os microscópios de luz polarizada são adaptados para os observar sob luz refletida. A cor é a primeira propriedade a ser notada e geralmente a mais importante, mas, observa-se também a refletividade e a birreflectância como propriedade diagnóstica. 

A descoberta dos raios x contribuiu para um grande avanço na cristalografia e, hoje, as técnicas por difração de raios-x são fundamentais para a análise de estruturas cristalinas. Com o uso de feixes de raios x através de um cristal e a aplicação da Lei de Bragg - que interpreta a difração das ondas eletromagnéticas por um cristal -, extraem-se informações como a estrutura atômica e molecular do mineral. 

 


 

Referências

Klein, C. & Dutrow, B. Manual de Ciência dos Minerais, 23a ed. Bookman, 2012.  

CRISTAIS e Cristalografia. Museu de Minerais, Minérios e Rochas Heinz Ebert. Disponível em <Cristais e Cristalografia> Acesso em 09 de setembro de 2020. 

TILLEY, Richard J. D. Cristalografia : cristais e estruturas cristalinas / Richard J. D. Tilley; tradução Fábio R. D. de Andrade. -- 1. ed. -- São Paulo : Oficina de Textos, 2014.

OLIVEIRA, Gelson Manzoni de. Simetria de moléculas e cristais [recurso eletrônico]: fundamentos teóricos da espectroscopia vibracional. Porto Alegre: Bookman, 2009. ISBN 978-85-7780-527-3.

 

 

 

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